Mmmm... interesante! Pero no logro seguir el razonamiento (ni numéricamente ni razonalmente). De ambas maneras llego a la conclusión que tardarían la mitad del tiempo. Por lo tanto he aqui mi razonamiento y un nuevo enigma: Un obrero duplica su trabajo a diario... X = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 1073741824 = 2^0 + 2^1 + ... + 2^30 X= SUMATORIA(desde n=0, hasta 30, 2^n) Dos obreros trabajarían por lo tanto... X= SUM(desde n=0, hasta Y, 2^n)+SUM(desde n=0, hasta Y, 2^n) donde Y es la cantidad de días que tardarían (la incognita). Si igualo las dos sumatorias (creo que hasta alli sigo la linea de pensamiento que dcadiz): SUM(desde n=0, hasta 30, 2^n)=2*SUM(desde n=0, hasta Y, 2^n) El problema es que a partir de ahí no logro despejar Y. Le expresión más reducida a la que llegué fue: SUM(desde n=1, hasta Y, 2^n)=SUM(desde n=Y, hasta 30, 2^n) pero no me sirve de mucho . Expertos, explicadme! Lukas
1 obrero: X=Sum(2^i,i=0,i=29) 2 obreros: X=2Sum(2^i,i=0,i=n-1) n=nº de días de trabajo de los 2 obreros. Igualo los dos casos: Sum(2^i,i=0,i=29)=2Sum(2^i,i=0,i=n-1) /* Fórmula para la sumatoria: Sum(2^i,i=0,i=n)=1+2+4+...+2^n (a) multiplico por 2 2Sum(2^i,i=0,i=n)=2+4+8+...+2^(n+1) (b) Hago (a)-(b), entonces: Sum(2^i,i=0,i=n)=2^(n+1)-1 */ Entonces: Sum(2^i,i=0,i=29)=2Sum(2^i,i=0,i=n-1) 2^30-1=2(2^n-1) 2^30-1=2^(n+1)-2 2^30+1=2^(n+1) /log log(2^30+1)=log(2^(n+1)) log(2^30+1)=(n+1)log2 (log(2^30+1))/log2=n+1 (log(2^30+1))/log2 - 1 =n n=29 - - - Había una forma más simple, sin sumatorias, sólo con inspección: 1 obrero: 1+2+4+8+ . . . +2^29 2 obreros: (1+2+4+8+ . . . +2^(n-1))+(1+2+4+8+ . . . +2^(n-1)) = 2+4+8+ . . . . +2^n Si se compara día a día el desempeño de 1 vs 2 obreros, se ve que los 2 obreros van siempre adelantados en un día con respecto al obrero trabajando solo. Por ello, si 1 termina en 30 días, los 2 terminan en 29 días. - - - ¡Y después uno dice que los ingenieros no son cuadrados! En la Escuela de Ingeniería enseñan a que lo fácil lo hagas parecer difícil, y lo difícil lo hagas paracer imposible. A veces en vez de buscar una solución tan estricta es mejor imaginarse las cosas. No dejen que jodan su cerebro como lo han hecho con el mio, ¡Dejen de estudiar, quemen sus libros, sáquenle la cresta a sus profes! ¡Viva la Anarquía!
El acertijo de las ruedas era 8000 Km cada una. Si recorrió 10.000km el auto, entre las cuatro ruedas recorrerían 40.000km. Pero como dice que usó el repuesto, y cada rueda recorre la misma cantidad de km, 40.000/5=8.000 Km recorrido por cada rueda
a ver si entiendo el acertijo de los obreron en forma no numerica como cada dia duplicaban la produccion, y un solo obrero tardaba 30 dias... en el dia 29 un solo obrero iba a tener la mitado del muro terminada... no?? entonces si fueran 2 obreron... en el sia 29 cada obrero iba a tener cada uno una mitad terminada... o sea... toda la pared en 29 dias!!! estoy en lo cierto??? aca va otro enigma... este es algebraico... a ke es igual esta ecuacion??? (j-a)*(j-b)*(j-c)*...*(j-y)*(j-z)= ??? no es tan dificil!!